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从 “exp(x^2) 积不出来”谈起

文章来源:科研处 发布时间: 2018-10-08 10:26:44 浏览次数:

报告时间:2018-10-11 16:00         
报告地点:数理化楼A210教室         
报告人:陈绍示                  
主办单位:数学学院         
报告人简介:
    陈绍示,现为中国科学院数学与系统科学研究院副研究员, 博士生导师。2011年中国科学院与法国巴黎综合理工学校联合培养博士毕业,曾先后在奥地利 Linz 大学符号计算研究所、美国北卡罗来纳州立大学、加拿大菲尔兹数学研究所与滑铁卢符号计算研究组从事博士后工作。2013年回国到中科院数学与系统科学研究院系统所工作,2017年晋升为副研究员。先后主持国家自然科学青年基金,教育部留学回国人员科研启动基金,与国家自然科学面上基金. 在符号计算领域权威杂志 Journal of Symbolic Computation,代数核心杂志 Journal of Algebra, 应用数学重要杂志 Advances in Applied Mathematics 和组合数学权威杂志 Journal of Combinatorial theory, Series A 等期刊发表论文 20 余篇。获得国际符号与代数计算年会“ISSAC2014 杰出海报奖”和中国科学院数学与系统科学研究院“2014 年突出科研成果奖”. 入选中国科学院第七届“陈景润未来之星”人才计划和中国科学院2018年度青年创新促进会会员。

报告简介:
    在微积分中,我们往往会在学完几类常见初等函数的不定积分后,被告知“exp(x^2) 是积不出来的!” 而没有给予数学证明。 其实早在1834年法国数学家刘维尔就建立了初等函数的积分理论,并给出了判定一大类初等函数初等不可积的方法。1969年,美国数学家 R. Risch 设计了计算超越初等函数的不定积分的完备算法,即 Risch 算法。该算法目前已在 Maple,Mathematica 等计算机代数系统中实现,并与其相应理论发展成为符号计算的核心领域:符号积分(Symbolic Integration)。本报告将概述符号积分的基本原理与算法,并给出一些初等函数不可积的数学证明。